備忘録_単純な論理回路

備忘録_単純な論理回路

真理値表

入力信号と出力信号の対応表

ANDゲート

2つの入力が1のときだけ1を出力し、それ以外は0を出力する。
下記のANDゲートをパーセプトロンで表現した場合、パラメータの選び方は無限にある。
例:(w1,w2,θ) = (0.5,0.5,0.7)、(0.5,0.5,0.8)、(1.0,1.0,1.0)
例のようなパラメータを設定すれば、x1とx2の両方が1のときだけ、重み付き信号の総和が、与えられた閾値θを上回る。

x1x2y
000
100
010
111

NANDゲート

NANDとは、Not ANDを意味し、その振る舞いは、ANDゲートの出力を逆にしたものになる。
x1とx2の両方が1のときだけ0を出力し、それ以外は1を出力する。
下記のNANDゲートをパーセプトロンで表現した場合、例えば(w1,w2,θ) = (-0.5,-0.5,-0.7)の組み合わせがあり、他の組み合わせも無限に考えられる。

x1x2y
001
101
011
110

ORゲート

ORゲートは入力信号の少なくともひとつが1であれば、出力が1になる論理回路である。

x1x2y
000
101
011
111

学習とは

適切なパラメータを決める作業であり、人が行う仕事は、パーセプトロンの構造(モデル)を考え、コンピュータに学習データを与えることになる。