備忘録_パーセプトロンとは

備忘録_パーセプトロンとは

パーセプトロンを学ぶ理由

ニューラルネットワーク(ディープラーニング)の起源となるアルゴリズムである為、パーセプトロンの仕組みを学ぶことは重要であるとゼロから作るDeep Learningに記載があった為学んでみました。過去を知ることで今から学ぶことの理解が深まるという経験は文系の自分にとって何度も経験したことである。ディープラーニングを使いこなせるまではまだ時間がかかると考えるが少しづつ理解していきたいと思う。

パーセプトロンとは

パーセプトロンは、人工ニューロンやニューラルネットワークの一種である。心理学者・計算機科学者のフランク・ローゼンブラットが1957年に考案し、1958年に論文を発表した。モデルは同じく1958年に発表されたロジスティック回帰と等価である。

引用:Wikipedia

単純パーセプトロン

複数の信号を入力として受け取り、ひとつの信号を出力する。

「信号」

電流や川のような「流れ」をもつものをイメージするとよい。「流す/流さない(1か0)」の2値の値である。

 

x1、x2は入力信号、yは出力信号、w1、w2は重みを表す。図の〇は「ニューロン」「ノード」と呼ばれる。入力信号は、ニューロンに送られる際に、それぞれに固有の重みが乗算される。ニューロンでは送られてきた信号の総和が計算され、その総和が限界値を超えた場合のみ1を出力する。限界値を閾値と呼び、θ(シータ)という記号で表す。パーセプトロンは複数ある入力信号のそれぞれに交友の重みを持つ。そして、その重みは、各信号の重要性をコントロールする要素として働く。つまり、重みが大きければ大きいほど、その重みに対応する信号の重要性が高くなる。

数式で表すと

     \[ y = \begin{cases} 0 & (w1x1 + w2x2 \geqq \theta) \\ 1 & (w1x1 + w2x2 < \theta) \end{cases} \]

今日のコラム

初めてコンピュータ上で難しい?数式を書く場面に出会いました。「y=」のあとに2行書く。これが意外に難しい。最初考えた案としてはhtmlのテーブルタグをいい感じに使えばなんとかなるのかなと思っていましたが、うまくいかない。画像を作ろうか迷っていた際に出会ったものがLaTeX(ラテック)です。使用したプラグインはWP QuickLaTeXというものです。大学とかで数学を専攻していたりすると出会うようなものと考えています。この出会いもブログに書いたりしないと会わなかったと思います。。。また今日も一歩成長しました。